Kunci jawaban olahraga kelas 9 halaman 267

1.jelaskan konsep aktivitas fisik yang ada dalam pembelajaran pjok
2.jelaskan macam-mcam makanan yang bermanfaat dalan peningkatan aktivitas fisik
3.jelaskan upaya yang dilakukan oleh seseorang dalam menjaga kesehatan terkait dengan aktivitas fiaik
4.jelaskan komponen kondisi fisik yang berkaitan dengan aktivitas fisik manusia
5.jelaskan upaya untuk menjaga berat badan tetap ideal

Jawaban :

1.Pengertian pendidikan jasmani sering dikaburkan dengan konsep lain. Konsep. Itu menyamakan pendidikan jasmani dengan setiap usaha atau kegiatan yang mengarah pada pengembangan organ-organ tubuh manusia (body building), kesegaran jasmani (physical fitness), kegiatan fisik (physical activities), dan pengembangan keterampilan (skill development). Pengertian itu memberikan pandangan yang sempit dan menyesatkan arti pendidikan jasmani yang sebenarnya. Walaupun memang benar aktivitas fisik itu mempunyai tujuan tertentu, namun karena tidak dikaitkan dengan tujuan pendidikan, maka kegiatan itu tidak mengandung unsur-unsur pedagogik.

2. Makanan yang mengandung vitamin,karbohidrat,selulosa,dan air

3.makan makanan yang bergizi,olahraga dan istirahat yang teratur

4. 10 komponen kondisi fisik :
1) Kekuatan (Strenght)
 Kekuatan adalah komponen kondisi fisik seseorang tentang kemampuan dalam mempergunakan otot-otot untuk menerima beban sewaktu bekerja.
2) Daya Tahan (Endurance) 
Daya tahan adalah kemampuan seseorang dalam menggunakan ototnya untuk berkontraksi secara terus menerus dalam waktu yang relatif lama dengan beban tertentu.
 3) Daya Otot (Muscular Power) Daya otot adalah kemampuan seseorang untuk mempergunakan kekuatan maksimum yang dikerjakan dalam waktu yang sesingkat-singkatnya.
4) Kecepatan (Speed) 
Kecepatan adalah kemampuan seseorang untuk mengerjakan gerakan berkesinambungan dalam bentuk yang sama dalam waktu yang sesingkat-singkatnya.. 
5) Daya Lentur (Fleksibility) 
Daya lentur adalah efektivitas seseorang dalam menyesuaikan diri untuk segala aktivitas dengan pengukuran tubuh yang luas. Hal ini akan sangat mudah ditandai dengan tingkat fleksibilitas persendian pada seluruh permukaan tubuh.
 6) Kelincahan (Agility) 
Kelincahan adalah kemampuan seseorang mengubah posisi di area tertentu, seseorang yang mampu mengubah satu posisi yang berbeda dalam kecepatan tinggi dengan koordinasi yang baik, berarti kelincahannya cukup baik.
 7) Keseimbangan (Balance) Keseimbangan adalah kemampuan seseorang dalam mengendalikan organ-organ syaraf otot.
8) Koordinasi (Coordination) 
Koordinasi adalah kemampuan seseorang mengintegrasikan bermacam-macam gerak yang berada berada ke dalam pola garakan tunggal secara efektif.
9) Ketepatan (Accuracy) 
Ketepatan adalah kemampuan seseorang untuk mengendalikan gerakan-gerakan bebas terhadap suatu sasaran, sasaran ini dapat merupakan suatu jarak atau mungkin suatu obyek langsung yang harus dikenai dengan salah satu bidang tubuh. 
10) Reaksi (Reaction) 
Reaksi adalah kemampuan seseorang untuk segera bertindak secepatnya dalam menghadapi rangsangan yang ditimbulkan lewat indera, syaraf atau rasa lainnya. Status kondisi fisik seseorang dapat diketahui dengan cara penilaian bentuk tes kemampuan

5.makan makanan yang seimbang dan olahraga teratur

Kunci jawaban olahraga kelas 9 halaman 248

1. jelaskan prosedur yang dilakukan ketika pertama kali melakukan renang supaya tidak terjadi trauma?
2. Sebutkan jenis permainan dalam pengenalan air?
3. Sebutkan makna yang terkandung dalam setiap aktivitas pembelajaran (minimal 3 jenis aktivitas pembelajaran)
4. Sebutkan langkah-langkah yang kamu lakukan ketika kamu mengambil nafas dalam aktivitas loncat tegak ke dalam air
5. Sebutkan empat gaya dalam renang

Jawaban :

2.hulaoop,lempar bola kekeranjang dan menendang target yang tergantung

5. gaya bebas gaya kupu kupu gaya dada gaya punggung
1.menggunakan alat bantu berenang seperti pelampung dan memasuki kolam dengan perlahan pertama kaki terus badan secara bertahap di kolam dangkal lalu latihan nafas dengan mencelupkan wajah ke dalam air dan mengambil nafas setelah sudah tidak kuat
3. Loncat tegak kedalam air maknanya diharapkan siswa dapat mengenali air dan bisa melakukan luncyran dengan baik.
Penyelamatan teman maknanya siswa dapat melakukan penyelamatan terhadap teman dan terowongan hulahoop maknanya bisa berkembang hal kognitif afektif dan psikomotornya
4.Menarik nafas panjang lalu melompat tegak ke dalam air dan tahan

Kunci jawaban olahraga kelas 9 halaman 230

1.jelaskan Macam-macam gerakan langkah kaki dan lengan pada aktivitas ritmik 

Jawaban :

Gerakan Langkah Kaki

Teknik gerak langkah dalam senam irama sangat penting. Sebab, gerak langkah mendominasi seluruh gerakan dalam senam irama. Berikut ini diuraikan beberapa macam langkah dalam senam irama.

1. Langkah biasa

Langkah biasa ini disebut dengan looppas. Cara melakukannya sebagai berikut:

a. Sikap awal berdiri tegak, kedua tangan di pinggang.

b. Hitungan 1: langkahkan kaki kanan dari tumit, telapak kaki, kemudian ujung jari kaki.

c. Hitungan 2: langkahkan kaki kiri sebagaimana kaki kanan.

2. Langkah rapat

Langkah rapat disebut juga bijtrekpas. Cara melakukannya sebagai berikut:

a. Sikap awal berdiri tegak, kedua tangan di pinggang.

b. Hitungan 1: langkahkan kaki kanan ke depan.

c. Hitungan 2: kaki kiri dilangkahkan ke depan, kemudian diletakkan sejajar dengan kaki kanan.

d. Langkahkan kaki secara bergantian.

3. Langkah depan

Langkah depan disebut juga galoppas. Cara melakukannya sebagai berikut:

a. Sikap awal berdiri tegak, kedua tangan di pinggang.

b. Hitungan 1: langkahkan kaki kanan ke depan.

c. Hitungan 2: kaki kiri menyusul dan bersama-sama melangkah dengan kaki kanan.

d. Lakukan secara bergantian.

4. Langkah samping

Langkah samping atau disebut dengan zijpas. Cara melakukannya sebagai berikut:

a. Sikap awal berdiri tegak, kedua tangan di pinggang.

b. Hitungan 1: langkahkan kaki kanan ke samping kanan.

c. Hitungan 2: langkahkan kaki kiri ke samping kanan dan rapatkan dengan kaki kanan.

d. Lakukan gerakan ke kiri.

5. Lompat ke depan

Lompat ke depan biasanya disertai ayunan kaki yang lain. Cara melakukan gerak lompat ke depan adalah sebagai berikut:

a. Sikap awal berdiri tegak, kedua tangan di pinggang.

b. Hitungan 1: lakukan lompatan kaki kanan, sementara itu kaki kiri diayun.

c. Hitungan 2: lakukan lompatan kaki kiri, sementara itu kaki kanan diayun.

d. Lakukan gerakan secara bergantian.

6. Melompat sambil membuka dan menutup kaki

Gerakan ini harus dilakukan dengan bersemangat supaya tidak terasa sulit. Cara melakukannya adalah sebagai berikut:

a. Sikap awal berdiri tegak, kedua tangan di pinggang.

b. Hitungan 1: kaki dibuka lebar ke samping.

c. Hitungan 2: kaki ditutup secara bersamaan.

d. Lakukan gerakan secara continue.

Gerak Ayun Lengan

Gerak ayunan tangan sama pentingnya dengan gerak langkah kaki. Terdapat beberapa gerak ayunan satu lengan dalam senam irama, antara lain sebagai berikut.

1. Mengayunkan lengan setinggi bahu

Cara melakukan gerak meng-ayun satu lengan sebagai berikut:

a. Sikap awal berdiri tegak, kedua lengan berada rapat di samping badan, kemudian jalan di tempat.

b. Ayunkan lengan kanan dari samping badan sampai setinggi bahu dan membentuk sudut 90 derajat, kemudian turunkan kembali.

c. Lakukan gerakan tersebut di tempat.

d. Lakukan gerakan tersebut dengan lengan yang lain.

2. Mengayun lengan lurus ke atas

Cara melakukannya sebagai berikut:

a. Sikap awal berdiri tegak, kemudian jalan di tempat dengan kedua tangan rapat di samping badan.

b. Ayunkan lengan dari samping badan sampai lurus ke atas, kemudian kembali lagi.

c. Lakukan dengan tangan yang lain dan tetap di tempat.

3. Merentangkan tangan

Cara melakukannya sebagai berikut:

a. Sikap awal berdiri tegak, kemudian jalan di tempat dengan kedua tangan rapat di samping badan.

b. Kedua tangan dikepalkan di depan dada, sikut diangkat sejajar dengan bahu.

c. Lakukan gerakan meluruskan lengan kanan ke samping kanan, kemudian tekuk kembali seperti semula.

d. Lakukan gerakan tersebut dengan lengan kiri.

4. Mendorong tangan ke atas

Cara melakukan gerakan ini sebagai berikut:

a. Sikap awal berdiri tegak, kemudian jalan di tempat dengan kedua tangan rapat di samping badan.

b. Kedua tangan mengepal di pinggang, telapak tangan menghadap ke atas, dan sikut dibengkokkan.

c. Dorong tangan kanan ke atas, putar pergelangan tangan sehingga telapak tangan menghadap ke depan, kemudian kembali lagi ke sikap semula.

d. Lakukan gerakan dengan tangan yang lain

2. Apa yang dimaksud dwngan aktivitas ritmik?
Jawaban :
Aktivitas ritmik atau senam irama adalah gerakan senam yang dilakukan dengan musik,atau latihan bebas yang dilakukan secara berirama. Sehingga meningkatkan kesehatan dalam tubuh, di dalam seman irama. terdapat 6 unsur yaitu 1. Kelentukan 2. Keseimbangan 3. Keluwesan 4. Fleksibilitas 5. Kontinuitas 6. Ketepatan dengan irama

3.jelaskan unsur-unsur yang terkandung dalam aktivitas ritmik?
Jawaban : 
1.Irama
-Irama adalah ketukan atau iringan yang mengiringi gerakan dalam senam 
2.Kelenturan tubuh
-Gerakan kelenturan tubuh akan di dapat dengan melakukan latihan gerakan yang lentur atau tidak kaku menurut irama
3.Kontinuitas gerakan
-Kontinuitas gerak berupa rangkaian yang tidak terputus, bergerak secara berkelanjutan membentuk satu rangkaian9

4. Jelaskan macam-macam irama dalam aktivitas ritmik?
Jawaban: irama mars dan irama wals

5. Jelaskan macam - macam ketukan yang terkandung dalam aktivitas ritmik?
Jawaban: 
2/4 artinya terdapat 2 ketukan
1/4 artinya terdapat 1 ketukan
3/4 artinya terdapat 3 ketukan

Kunci jawaban olahraga kelas 9 SMP halaman 214

1.Jelaskan hal hal yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran senam lantai supaya tidak terjadi 

Jawaban :

Hal-hal yang paling penting yang pertama adalah, Streaching/pemanasan, karena pemanasan juga bisa melenturkan otot-otot di tubuh kita agar tidak terjadinya cidera, setelah streching yang kedua adalah melakukan jogging kecil-kecil atau juga bisa melakukan sit-up,back-up ataupun push-up , karena bisa mengencangkan otot-otot tangan dan perut kita agar kuat dan agar tidak terkenanya cidera,
yang terakhir adalah dengan melakukan pendinginan dengan cara meregangkan otot-otot disekitar tubuh kita, agar otot-otot yang tegang, dapat bisa pulih kembali seperti semula.

2.Jelaskan cara melakukan roll depan dan roll belakang

2016-04-14T14:30:37+07:00

Pertama ambil posisi jongkok dan memegang matras lalu dahulukan tengkuk belakang dan jangan gunakan kepala karena dapat mengakibatkan cidera pada leher (roll depan)

3.Bagian tubuh mana yang harus di gerakan ketika melakukan guling depan

Yang harus digerakan adalah
tangan sebagai menahan badan
kaki sebagai menahan keseimbangan
kepala sebagai penumpu bagian bawah

4.Sikap tubuh seperti apa agar guling ke belakang berhasil dilakukan?
5. Apa manfaat dari keterampilan guling depan ketika tubuh akan terjatuh dari posisi sedang berlari?

Jawaban :

4.Tubuh harus bisa melenting kebelakang,agar bisa guling kebelakang dengan smpurna maka sering-seringlah latihan kayang

5.manfaatnya jika kita sedang berlari dan kesandung maka langsung mengambil roll kedepan agar muka dan tubuh kita tidak sempat jatuh/gusur

Tanyakan pert

Kunci jawaban olahraga kelas 9 SMP halaman 187

1.Jelaskan pengertian kebugaran jasmani !

014-12-08T19:07:55+07:00

Kebugaran Jasmani adalah kemampuan

tubuh untuk melakukan penyesuaian

terhadap pembebanan fisik yang

diberikan kepadanya tanpa menimbulkan

kelelahan berlebihan yang berarti

2.Jelaskan komponen-komponen kebugaran jasmani!

2015-10-12T20:01:27+07:00

1. Kekuatan (Streght)

Kekuatan adalah kemampuan dalam mempergunakan otot untuk menerima beban sewaktu bekerja. 2. Daya tahan (Endurance)

Daya tahan adalah kemampuan seseorang dalam mempergunakan sistem jantung, paru-paru, dan peredaran darahnya secara efektif dan efisien untuk menjalankan kerja secara terus menerus.3. Daya Otot (Muscular Power)

Daya otot adalah kemampuan seseorang dalam mempergunakan kekuatan maksimum yang dikerahkan dalam waktu sepemdek-pendeknya.4. Kecepatan (Speed)

Kecepatan merupakan kemampuan seseorang untuk mengerjakan gerakan berkesinambungan dalam bentuk yang sama dengan waktu sesingkat-singkatnya.5. Daya lentur (Flexibility)

Daya lentur adalah efektifitas seseorang dalam menyesuaikan diri untuk segala aktifitas dengan penguluran tubuh yang luas.6. Kelincahan (Agility),

Kelincahan adalah kemampuan seseorang mengubah posisi di area tertentu, dari depan ke belakang, dari kiri ke kanan atau dari samping ke depan. Olahraga yang sangat mengandalkan kelincahan misalnya bulu tangkis.7. Koordinasi (Coordination)

Koordinasi adalah kemampuan seseorang mengintegrasikan berbagai gerakan yang berbeda ke dalam pola gerakan tunggal secara efektif.8. Keseimbangan (Balance)

Keseimbangan merupakan kemampuan seseorang mengendalikan organ-organ syaraf otot sehingga dapat mengendalikan gerakan-gerakan dengan baik dan benar.9. Ketepatan (Accuracy)

Ketepatan adalah kemampuan seseorang untuk mengendalikan gerak-gerak bebas terhadap suatu sasaran.10. Reaksi (Reaction)

Reaksi adalah kemampuan seseorang untuk segera bertindak secepatnya dalam menanggapi rangsangan yang ditimbulkan lewat indera

3. Jelaskan upaya yang bisa dilakukan dalam meningkatkan dan menjaga kebugaran jasmani seseorang

Jawaban : 

Latihan fisik atau latihan jasmani atau berolah raga secara rutin dan mebiasakan pola hidup sehat

4. Jelaskan cara mengukur kebugaran jasmani seseorang

Cara mengukur Kebugaran Jasmani dapat dilakukan dengan tes. Tes yang dilakukan untuk mengukur kebugaran jasmani seseorang yaitu :-- Kecepatan (speed)

- Kekuatan (strenght)

- Daya Tahan (endurance)

- Daya ledak (power)

5. Sebutkan manfaat latihan kebugaran jasmani

Jawaban : 

  Manfaat Latihan Kebugaran Jasmani

 a.    Mempertahankan atau meningkatkan derajat kebugaran jasmani (Physical Fitness).

 b.    Untuk meningkatkan prestasi atlet.

c.    Meningkatkan produktivitas kerja

 d.    Mencegah cidera selama melakukan kegiatan fisik yang berat.

e.    Meningkatkan ketrampilan, kuat dan efisien dalam gerakannya.

f.     Meningkatkan kemampuan sistim sirkulasi dan kerja jantung.

g.    Respons yang cepat dari organisme tubuh kita apabila sewaktu-waktu diperlukan.

 h.    Mengetahui perkembangan kemampuan fisik siswa.

 i.     Sebagai salah satu bahan masukan dalam memberikan nilai pelajaran pendidikan jasmani kesehatan dari olahraga.

Kunci jawaban olahraga kelas 9 halaman 96

1. Sebutkan dan jelaskan macam² permainan bola kecil
2. Jelaskan upaya yg harus kmu lakukan supaya aktif dlm proses pembelajaran
3. Sebutkan dan jelaskan aspek² yg ditekan kan dlm pembelajaran PJOK yg menekan pada pendekatan bermain
4. Apa yg dimaksud dengan kepekaan terhadap gerak
5. Jelaskan macam² indra yg harus kmu libatkan dlm pembelajaran yg menekan kan pada pendekatan permainan dan jelaskan pula nilai² yg harus kmu kembangkan dlm melakukan aktivitas pembelajaran

Jawaban :

1.softball,pingpong
2.aktif tanya jawab dengan guru
4.kepekaan terhadap gerak berarti peka terhadap gerak tersebut
5.indra penglihatan, pendengaran

Kunci jawaban olahraga kelas 9 SMP halaman 58

1. Jelaskan perbedaan antara konsep play games, movement dalam pembelajaran PJOK.
2. Jelaskan upaya yg bisa dilakukan guna menciptakan terjadinya student learning.
3. Jelaskan upaya yg dilakukan demi mendapatkan partisipasi siswa dalam pembelajaran PJOK.
4. Jelaskan tujuan aspek pembelajaran PJOK yg menggunakan pendekatan bermain ( games situated leaning )
5. Jelaskan upaya upaya yg kamu lakukan dalam rangka meningkatkan hasil belajar yg maksimal dalam pendekatan bermain ( games situated leaning )

2015-10-12T07:36:54+07:00

1. Metode play games adalah metode pembelajaran PJOK yang berbentuk permainan dengan tujuan agar pembelajaran PJOK bisa semakin menyenangkan dan menghibur siswa/i; metode movement adalah metode pembelajaran PJOK yang menekankan konsep gerak tubuh, meliputi konsep kesadaran tubuh, konsep usaha, konsep ruang, dan konsep keterhubungan.
2. Student-centered learning adalah pendekatan pembelajaran yang titik beratnya berpusat pada siswa. Untuk mengupayakannya, adalah dengan melibatkan siswa/i lebih banyak pada proses pembelajaran daripada pengajaran satu arah yang dilakukan oleh guru, biasanya dengan pengadaan diskusi, FGD (Focus Group Discussion), dan brainstorming atas materi tertentu.
3. Untuk mendapatkan partisipasi siswa dalam pembelajaran PJOK, guru tidak boleh menjadi sentral dalam kelas, namun guru hanya menjadi moderator yang menggerakkan diskusi dan memberikan solusi jika diskusi mengalami kebuntuan.
4. Tujuan pembelajaran PJOK dengan menggunakan pendekatan permainan (games-situated learning) adalah agar pembelajaran tidak membosankan, dan agar materi bisa dengan lebih mudah diserap siswa dengan variasi pembelajaran yang berbeda.
5. Untuk mendapatkan hasil belajar yang maksimal dengan pendekatan permainan, pembelajaran harus menyesuaikan dengan permainan tertentu, bukannya permainan yang menyesuaikan pada materi pembelajaran.

Barisan dan deret aritmatika dan geometri kelas 9

Perbedaan Barisan dan Deret (Aritmatika dan Geometri)

Barisan adalah himpunan yang anggotanya merupakan hasil pemetaan dari bilangan asli.

Contoh barisan :

1. 1, 2, 3, 4, 5
2. 2, 5, 8, 11, 14

Deret adalah penjumlahan dari anggota-anggota suatu barisan.

Contoh deret :

1. 1 + 2 + 3 + 4
2. 2 + 5 + 8 + 11

Format Barisan

format barisan

Format Deret

format deret

Rumus Deret Aritmatika

Rumus Deret Aritmatika

Contoh Soal :

Soal 1 dan Pembahasan

Diketahui barisan aritmatika dengan U2 + U5 + U20 = 54. Suku ke-9 barisan tersebut adalah…

1. 16
2. 17
3. 18 D. 19
4. 20

Pembahasan

Pada dasarnya, untuk mengerjakan soal seperti ini yang perlu kita lakukan adalah mencari nilai suku pertama (a) dan beda barisan (b). Akan tetapi, pada sebagian soal kita tidak dapat menentukan nilai a dan b sehingga yang harus kita lakukan adalah melihat hubungan antara persamaan yang ditanya dengan persamaan yang diketahui. Dari soal diperoleh persamaan :

U2 + U5 + U20 = 54

⇒ (a + b) + (a + 4b) + (a + 19b) = 54

⇒ 3a + 24b = 54

⇒ a + 8b = 18

Rumus untuk menghitung suku ke-9 adalah sebagai berikut :

U9 =  a + 8b

⇒ U9 = a + 8b = 18 (opsi C)

Soal 2 dan Pembahasan

Dalam suatu barisan aritmatika, jika U3 + U7 = 56 dan U6 + U10 = 86 , maka suku ke-2 barisan aritmatika tersebut sama dengan …

1. 13
2. 16
3. 20 D. 24
4. 28

Pembahasan

Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :

U3 + U7 = 56

⇒ (a + 2b) + (a + 6b) = 56

⇒ 2a + 8b = 56

⇒ a + 4b = 28.

U6 + U10 = 86

⇒ (a + 5b) + (a + 9b) = 86

⇒ 2a + 14b = 86

⇒ a + 7b = 43.

Dari dua persamaan di atas, nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut :

a + 4b = 28 → a = 28 – 4b → substitusi ke persamaan (2).

⇒ a + 7b = 43

⇒ 28 – 4b + 7b = 43

⇒ 28 + 3b = 43

⇒ 3b = 15

⇒ b = 5

Karena b = 5, maka a = 28 – 4(5) = 28 – 20 = 8.

Jadi, suku ke-2 barisan aritmatika tersebut adalah :

U2 = a + b

⇒ U2 = 8 + 5

⇒ U2 = 13 (Opsi A)

Soal 3 dan Pembahasan

Diketahui U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = 16, maka suku ke-7 barisan itu adalah …

1. 30
2. 28
3. 22 D. 18
4. 14

Pembahasan

Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :

(1) U2 + U4 = 12

⇒ (a + b) + (a + 3b) = 12

⇒2 a + 4b = 12

⇒ a + 2b = 6.

(2) U3 + U5 = 16

⇒ (a + 2b) + (a + 4b) = 16

⇒ 2a + 6b = 16

⇒ a + 3b = 8.

Dari dua persamaan di atas, nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan metode substitusi sebagai berikut :

a + 2b = 6 → a = 6 – 2b → substitusi ke persamaan (2).

a + 3b = 8

⇒ 6 – 2b + 3b = 8

⇒ 6 + b = 8

⇒ b = 2

Karena b = 2, maka a = 6 – 2(2) = 6 – 4 = 2.

Jadi, suku pertama barisan itu adalah 2 dan suku ke-7 barisan aritmatika tersebut adalah :

U7 = a + 6b

⇒ U7 = 2 + 6(2)

⇒ U7 = 14 (Opsi E)

Soal 4 dan Pembahasan

Diketahui barisan aritmatika dengan U1 + U10 + U19 = 96. Suku ke-10 barisan tersebut sama dengan …

1. 22
2. 27
3. 32 D. 37
4. 42

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan sebagai berikut :

U1 + U10 + U19 = 96

⇒ a + a + 9b + a + 18b = 96

⇒ 3a + 27b = 96

⇒ a + 9b = 32

Suku ke-10 barisan aritmatika tersebut adalah :

U10 = a + 9b

⇒ U10 = a + 9b = 32 (Opsi C)

Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka suku ke-19 barisan aritmatika tersebut adalah …

1. 10
2. 19
3. 28,5 D. 55
4. 82,5

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan sebagai berikut :

U2 + U15 + U40 = 165

⇒ a + b + a + 14b + a + 39 b = 165

⇒ 3a + 54b = 165

⇒ a + 18b = 55

Suku ke-19 barisan aritmatika tersebut adalah :

U19 = a + 18b

⇒ U19 = 55 (opsi D).

Deret Geometri

Jumlah dari n suku pertama suatu barisan geometri disebut sebagai deret geometri. Jika suku ke-n dari barisan geometri dirumuskan: a_n = a₁r^{n – 1}, maka deret geometri dapat dituliskan sebagai,

rumus deret geometri

Soal No. 1 dan Pembahasan
Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut.
3 + 6 + 12 + ….
Tentukan suku ke-5 dari deret tersebut!
Pembahasan
Rumus suku ke-n deret geometri
U_n = ar^{n −1}

dimana
a = suku pertama
r = rasio

Dari soal
a = 3
r = ⁶/₃ = 2

sehingga
U_n = arⁿ⁻¹
U₅ = 3 (2)^{5 −1} = 3 (2)⁴ = 3(16) = 48

Soal No. 2 dan Pembahasan
Diketahui suku pertama suatu deret geometri adalah 4 dengan suku ke-5 adalah 324. Tentukan rasio dari deret tersebut!

Pembahasan
Data dari soal di atas
U₅ = 324
a = 4

Dari U_n = ar^{n −1}

contoh soal 2 deret geometri

Soal No. 3 dan Pembahasan
Deret geometri 12 + 6 + 3 + ….
Tentukan U₃ + U₅

Pembahasan
U₃ = 3
a = 12
r = ⁶/₁₂ = ¹/₂

Un = ar^{n −1}
U₅ = 12(1/2)^{5 −1} = 12(1/2)⁴ = 12(1/16) = 12/16 = 3/4

Sehingga
U₃ + U₅ = 3 + ³/₄ = 3 ³/₄

Soal No. 4
Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut.
3 + 6 + 12 + ….
Tentukan jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut!

Pembahasan
Data:
a = 3
r = ⁶/₃ = 2
S₇ =….

Rumus mencari jumlah n suku pertama deret geometri untuk rasio lebih besar dari satu r > 1

soal dan pembahasan 4 deret geometri

Soal No. 5 dan Pembahasan
Diberikan sebuah deret geometri sebagai berikut.
24 + 12 + 6 +…
Tentukan jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut!

Pembahasan
Data:
a = 24
r = ¹²/₂₄ = ¹/₂
S₇ =….

Rumus mencari jumlah n suku pertama deret geometri untuk rasio lebih kecil dari satu r < 1

soal dan pembahasan 5 deret geometrs